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EXERCICE 2 : PROGRAMMATION LINEAIRE A- En utilisant la méthode du simplexe, Résoudre le programme (P) ci-dessous

B –Une entreprise familiale fabrique trois types de costumes C1, C2 et C3. Pour la confection de ces costumes, elle utilise entre autre, du tissu super 100 et deux types de doublures respectivement en nylon et en coton. L’analyse des commandes montre qu’il faut par jour, au moins 30 mètres de tissu super 100, 24 mètres de doublure en nylon et 20 mètres de doublure en coton.  Un costume de type C1 nécessite 2 mètres de tissu super 100, 2 m de doublure en nylon et 1 m de doublure en coton.  Un costume de type C2 nécessite 2 mètres de tissu super 100, 2 m de doublure en nylon et 2 m de doublure en coton.  Un costume de type C3 nécessite 1 mètres de tissu super 100, 1 m de doublure en nylon et 2 m de doublure en coton. Sachant que les dépenses résultant de la confection d’un costume sont évaluées à 18 000 F pour le type C1, 24 000 F pour le type C2 et 30 000 F pour le type C3. Cette entreprise familiale cherche a minimiser ses coûts. 1. Déterminer le programme linéaire, relatif à ce problème. 2. Résoudre ce programme linéaire. 3. A l’optimum, déterminer l’excédent de matière.